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数列
的前
n
项和
，记
.
（1）求
.
（2）求证：
是等比数列.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-12 09:42:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知正项数列
的前
项和为
，满足
.
（Ⅰ）（i）求数列
的通项公式；
（ii）已知对于
，不等式
恒成立，求实数
的最小值；
（Ⅱ） 数列
的前
项和为
，满足
，是否存在非零实数
，使得数列
为等比数列？ 并说明理由.
同类题2
已知数列
中，
，
，
，且对
时，有
．
（Ⅰ）设数列
满足
，
，证明数列
为等比数列，并求数列
的通项公式；
（Ⅱ）记
，求数列
的前
项和
．
同类题3
已知数列
满足：
，
，
.
（1）求
的值；
（2）设
，求证：数列
是等比数列，并求出其通项公式；
（3）对任意的
，
，在数列
中是否存在连续的
项构成等差数列？若存在，写出这
项，并证明这
项构成等差数列：若不存在，请说明理由.
同类题4
已知数列
的前
项和
满足：
（
为常数，
且
）
（1）求
的通项公式；
（2）设
，若数列
为等比数列，求
的值；
（3）在满足条件（2）的情形下，
，数列
的前
项和为
，求证：
.
同类题5
已知数列
中，
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)求数列
的前
项和
.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由定义判定等比数列
的前n项和
，记
.
.
是等比数列.
的前
项和为
，满足
.
，不等式
恒成立，求实数
的最小值；
的前
，满足
，是否存在非零实数
，使得数列
中，
，
，
，且对
时，有
．
满足
，
，证明数列
为等比数列，并求数列
，求数列
的前
项和
．
满足：
，
，
.
的值；
，求证：数列
是等比数列，并求出其通项公式；
，
，在数列
项构成等差数列？若存在，写出这
的前
项和
满足：
（
为常数，
且
）
，若数列
为等比数列，求
，数列
的前
，求证：
.
中，
．
项和
.