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已知数列
的前
项和
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-05-06 05:15:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在正整数数列中，由
开始依次按如下规则将某些数染成蓝色：先染
；再染两个偶数
；再染
后面的最临近的
个连续奇数
；再染
后面的最临近的
个连续偶数
；再染此后最临近的
个连续奇数
.按此规则一直染下去，得到一蓝色子数列
，则在这个蓝色子数列中，由
开始的第
个数是________.
同类题2
已知数列
.如果数列
满足
，
，其中
，则称
为
的“陪伴数列”.
（Ⅰ）写出数列
的“陪伴数列”
；
（Ⅱ）若
的“陪伴数列”是
.试证明：
成等差数列.
（Ⅲ）若
为偶数，且
的“陪伴数列”是
，证明：
.
同类题3
古印度“汉诺塔问题”：一块黄铜平板上装着
三根金铜石细柱，其中细柱
上套着个大小不等的环形金盘，大的在下、小的在上.将这些盘子全部转移到另一根柱子上，移动规则如下：一次只能将一个金盘从一根柱子转移到另外一根柱子上，不允许将较大盘子放在较小盘子上面.若
柱上现有
个金盘（如图），将
柱上的金盘全部移到
柱上，至少需要移动次数为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知数列
，若
,
，则
=（ ）
A．2019
B．2018
C．2017
D．2016
同类题5
小正方形按照如图1-3-1所示的规律排列:
（1）
（2）
（3）
（4）
…
图1-3-1
每个图中的小正方形的个数构成一个数列
.有以下结论：1.
；2.数列
是一个等差数列；3.数列
是一个等比数列；4.数列
的递推公式为
.其中正确结论的序号为_____________.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
递推数列的实际应用
的前
项和
满足
，则
（ ）
开始依次按如下规则将某些数染成蓝色：先染
；再染
后面的最临近的
个连续奇数
；再染
后面的最临近的
；再染此后最临近的
个连续奇数
.按此规则一直染下去，得到一蓝色子数列
，则在这个蓝色子数列中，由
个数是________.
.如果数列
满足
，
，其中
，则称
为
的“陪伴数列”.
的“陪伴数列”
；
的“陪伴数列”是
.试证明：
成等差数列.
为偶数，且
.
三根金铜石细柱，其中细柱
上套着个大小不等的环形金盘，大的在下、小的在上.将这些盘子全部转移到另一根柱子上，移动规则如下：一次只能将一个金盘从一根柱子转移到另外一根柱子上，不允许将较大盘子放在较小盘子上面.若
个金盘（如图），将
柱上，至少需要移动次数为（ ）
，若
,
，则
=（ ）
（1） 
（2） 
（3） 
（4）
.有以下结论：1. 
；2.数列 
.其中正确结论的序号为_____________.