题库 高中数学
题干
将边长分别为
的正方形叠放在一起,形成如图所示的图形,由小到大,依次记各阴影部分所在的图形为第1个、第2个、……、第
个阴影部分图形.设前个阴影部分图形的面积的平均值为
.记数列
满足:
.
(1)求的表达式及数列的通项公式；
(2)记
若
,其中
为常数,且
恒成立,求的取值范围.
的正方形叠放在一起,形成如图所示的图形,由小到大,依次记各阴影部分所在的图形为第1个、第2个、……、第个阴影部分图形.设前个阴影部分图形的面积的平均值为.记数列满足:.(1)求
的表达式及数列的通项公式；(2)记
若,其中为常数,且恒成立,求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
满足
，
，
，则
_______．
使得
，且对任意的
，均有
，则
所有可能的取值构成的集合为：___________，
的最大值为___________.
的前
项和为
，
__________
，可按流程图构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据
，数列发生器输出
；②若
，则数列发生器结束工作；若
，则将
反馈回输入端再输出
,并且依此规律继续下去.现定义
.
，则由数列发生器产生数列
，请写出数列
的值；
，均有
，求
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