题库 高中数学
题干
将边长分别为
的正方形叠放在一起,形成如图所示的图形,由小到大,依次记各阴影部分所在的图形为第1个、第2个、……、第
个阴影部分图形.设前个阴影部分图形的面积的平均值为
.记数列
满足:
.
(1)求的表达式及数列的通项公式；
(2)记
若
,其中
为常数,且
恒成立,求的取值范围.
的正方形叠放在一起,形成如图所示的图形,由小到大,依次记各阴影部分所在的图形为第1个、第2个、……、第个阴影部分图形.设前个阴影部分图形的面积的平均值为.记数列满足:.(1)求
的表达式及数列的通项公式；(2)记
若,其中为常数,且恒成立,求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
满足：对任意大于1正整数n都有
成立，若
，
，则
的值为_____________.
，
，
，
，
．若数列
中各项都是集合
的元素，则称该数列为
数列．对于
：从
，
，将
的值添在
项的新数列
（约定：一个数也视作数列）．若
，
次操作后得到的新数列记作
．
，
，
请写出
项的
，
，
，
，
，
，
，
，
求
的可能结果，并说明理由．
中，对任意
都有
，
，
，则
____.
中，
，
，
，则
为__________．
，
满足
，
，
.
是常数列；
与
的关系；
，
，当
时，求
的取值范围.
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