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在数列
中，
，
，设
.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）求数列
的通项公式.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-22 11:40:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的前
项和为
，且
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求
对任意
恒成立的实数
的取值范围．
同类题2
某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律进行下去，6小时后细胞存活的个数是( )
A．33个
B．65个
C．66个
D．129个
同类题3
某学校实验室有浓度为
和
的两种
溶液．在使用之前需要重新配制溶液，具体操作方法为取浓度为
和
的两种
溶液各
分别装入两个容积都为
的锥形瓶
中，先从瓶
中取出
溶液放入
瓶中，充分混合后，再从
瓶中取出
溶液放入
瓶中，再充分混合．以上两次混合过程完成后算完成一次操作．设在完成第
次操作后，
瓶中溶液浓度为
，
瓶中溶液浓度为
．
（1）请计算
，并判定数列
是否为等比数列？若是，求出其通项公式；若不是，请说明理由；
（2）若要使得
两个瓶中的溶液浓度之差小于
，则至少要经过几次？
同类题4
已知数列
中，
.
（1）证明数列
是等比数列，并求数列
的通项公式；
（2）设数列
是等差数列，
令
，求数列
的前
项和
.
同类题5
已知数列
的首项
（
是常数，且
），
，数列
的首项
，
．
（1）证明：
从第2项起是以2为公比的等比数列；
（2）设
为数列
的前
项和，且
是等比数列，求实数
的值；
（3）当
时，求数列
的最小项．
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
中，
，
，设
.
是等比数列；
的前
项和为
，且
．
，求
对任意
恒成立的实数
的取值范围．
和
的两种
溶液．在使用之前需要重新配制溶液，具体操作方法为取浓度为
分别装入两个容积都为
的锥形瓶
中，先从瓶
中取出
溶液放入
瓶中，充分混合后，再从
次操作后，
，
．
，并判定数列
是否为等比数列？若是，求出其通项公式；若不是，请说明理由；
，则至少要经过几次？
中，
.
是等比数列，并求数列
是等差数列，
令
，求数列
的前
项和
.
的首项
（
是常数，且
），
，数列
的首项
，
为数列
项和，且
是等比数列，求实数
时，求数列