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已知数列
满足
,
，数列
满足
.
（Ⅰ）求证数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-20 04:36:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
满足
，
，
．
（Ⅰ）求证：
是等比数列，并写出
的通项公式；
（Ⅱ）设
的前
项和为
，求证：
．
同类题2
已知数列
和
满足：
,
，
，其中
为实数，
为正整数.
（Ⅰ）对任意实数
，证明:数列
不是等比数列；
（Ⅱ）证明：当
时，数列
是等比数列；
（Ⅲ）设
（
为实常数）,
为数列
的前
项和.是否存在实数
，使得对任意正整数
，都有
?若存在，求
的取值范围；若不存在，说明理由.
同类题3
已知数列
的前
项和
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)证明：对任意
，都有
，使得
成等比数列.
同类题4
已知数列{
a
n
}的首项
，
，
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)记
，若
S
n
<100，求最大正整数
n
；
(3)是否存在互不相等的正整数
m
，
s
，
n
，使
m
，
s
，
n
成等差数列，且
a
m
－1，
a
s
－1，
a
n
－1成等比数列？如果存在，请给以证明；如果不存在，请说明理由．
同类题5
已知
，且
，数列
满足
．
(1) 求证数列
是等比数列；
(2)数列
的通项公式
；
(3)若
满足
，试用数学归纳法证明：
．
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由定义判定等比数列
分组（并项）法求和
满足
,
，数列
满足
.
项和
.
满足
，
，
．
是等比数列，并写出
的通项公式；
项和为
，求证：
．
和
满足：
,
，
，其中
为实数，
为正整数.
时，数列
（
为实常数）,
为数列
?若存在，求
的前
项和
.
，都有
，使得
成等比数列.
，
，
．
为等比数列；
，若Sn<100，求最大正整数n；
，且
，数列
满足
．
是等比数列；
的通项公式
；
满足
，试用数学归纳法证明：
．