题库 高中数学
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对于
若数列
满足
则称这个数列为“
数列”.
（1）已知数列1,
是“数列”,求实数
的取值范围;
（2）是否存在首项为
的等差数列
为“数列”,且其前
项和
使得
恒成立?若存在,求出的通项公式;若不存在,请说明理由;
（3）已知各项均为正整数的等比数列是“数列”,数列
不是“数列”,若
试判断数列
是否为“数列”,并说明理由.
若数列满足则称这个数列为“数列”.（1）已知数列1,
是“数列”,求实数的取值范围;（2）是否存在首项为
的等差数列为“数列”,且其前项和使得恒成立?若存在,求出的通项公式;若不存在,请说明理由;（3）已知各项均为正整数的等比数列
是“数列”,数列不是“数列”,若试判断数列是否为“数列”,并说明理由.答案(点此获取答案解析）
是首项为1，公差为
的等差数列，且
，
，
是等比数列
的前三项．
项和
．
的公差为
，若
，
，
成等比数列，则
等于（ ）．
是满足不等式
≥
的自然数
的个数．
，求
；
，由（2）中
构成函数
，
，求
.对数列
和
的子集
，若
，定义
；若
，定义
.例如：
时，
.现设
时，
.
的通项公式；
，若
，求证：
；
，求证：
.