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(本题满分18分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题8分)
已知数列
的前
项和为
,且
,
(1)若
,求数列
的前
项和
;
(2)若
,
,求证:数列
为等比数列,并求出其通项公式;
(3)记
,若对任意的
,
恒成立,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-19 12:42:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某商店采用分期付款的方式促销一款价格为每台6000元的电脑.商店规定,购买时先支付货款的
,剩余部分在三年内按每月底等额还款的方式支付欠款,且结算欠款的利息.
(1)已知欠款的月利率为0.5%,到第一个月底,货主在第一次还款之前,他欠商店多少元?
(2)假设货主每月还商店
元,写出在第
(
=1,2,…,36)个月末还款后,货主对商店欠款数的表达式.
同类题2
已知等比数列
满足
,且
成等差数列,则
的最大值为________.
同类题3
设数列
的前
项和为
,且
.
(1)求出
,
,
的值,并求出
及数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
;
(3)设
,在数列
中取出
(
且
)项,按照原来的顺序排列成一列,构成等比数列
,若对任意的数列
,均有
,试求
的最小值.
同类题4
已知数列
是公差
的等差数列,且
.
(1)求
的前
项的和
;
(2)若
,问在数列
中是否存在一项
(
是正整数),使得
成等比数列,若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由;
(3)若存在自然数
(
是正整数),满足
,使得
成等比数列,求所有整数
的值.
同类题5
已知
是等比数列,
是等差数列,且
,
,
,
.
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)设
,
,求数列
的前
项和
.
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