题库 高中数学
题干
已知数列
的前n项和
满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：对任意的整数
，都有
的前n项和 满足.（1）求数列
的通项公式；（2）证明：对任意的整数
，都有答案(点此获取答案解析）
满足
，且
.
，求数列
的前
项和
；
，证明：
满足
，
.
是等比数列；
.
年的纯利润为
万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降，若不进行技术改造，预测从今年（
年）起每年比上一年纯利润减少
万元，今年初该企业一次性投入资金
万元进行技术改造，预计在未扣除技术改造资金的情况下，第
年（今年为第一年）的利润为
万元（
万元，进行技术改造后的累计纯利润为
万元（须扣除技术改造资金），求
的首项
（
是常数，且
），
，数列
的首项
，
为数列
项和，且
是等比数列，求实数
时，求数列
的公差
，且
，记
为数列
项和.
成等比数列,且
的等差中项为
求数列
且
证明：
；
，证明：
.
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