已知数列是等差数列，是等比数列，且，，，．（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和．_刷题宝

题干

已知数列

是等差数列，

是等比数列，且

，

，

，

．
（1）求数列

和

的通项公式；
（2）求数列

的前

项和

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-23 03:23:18

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知各项均为正数的等比数列

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

是首项为1，公差为2的等差数列，求数列

同类题2

已知数列{a_n}是以d为公差的等差数列，{b_n}数列是以q为公比的等比数列．
（1）若数列{b_n}的前n项和为S_n，且a₁＝b₁＝d＝2，S₃＜a₁₀₀₃+5b₂﹣2010，求整数q的值；
（2）在（1）的条件下，试问数列中是否存在一项b_k，使得b_k恰好可以表示为该数列中连续p（p∈N，p≥2）项的和？请说明理由；
（3）若b₁＝a_r，b₂＝a_s≠a_r，b₃＝a_t（其中t＞s＞r，且（s﹣r）是（t﹣r）的约数），求证：数列{b_n}中每一项都是数列{a_n}中的项．

同类题3

定义运算“

”：对于任意

（等式的右边是通常的加减乘运算）．若数列

的前n项和为

都成立．
（1）求

的值，并推导出用

的解析式；
（2）若

，证明数列

是等差数列；
（3）若

，求正实数b的取值范围．

同类题4

满足：存在正整数

，对任意的

成立，则称

阶稳增数列.
（1）若由正整数构成的数列

阶稳增数列，且对任意

的值；
（2）设等比数列

阶稳增数列且首项大于

，试求该数列公比

的取值范围；
（3）在（1）的条件下，令数列

为正实数），设

项和.若已知数列

极限存在，试求实数

的取值范围，并求出该极限值.

同类题5

数列{a_n}是等差数列，若a₁＋1，a₃＋3，a₅＋5构成公比为q的等比数列，则q＝________.

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