题库 高中数学
题干
有人玩掷均匀硬币走跳棋的游戏，棋盘上标有第0站（出发地），在第1站，第2站，……，第100站. 一枚棋子开始在出发地，棋手每掷一次硬币，这枚棋子向前跳动一次，若掷出正向，棋子向前跳一站，若掷出反面，棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（失败收容地）或跳到第100站（胜利大本营），该游戏结束. 设棋子跳到第
站的概率为
.
（1）求
，
，
；
（2）写出
与
、
的递推关系
）；
（3）求玩该游戏获胜的概率.
站的概率为. （1）求
，，；（2）写出
与、的递推关系）；（3）求玩该游戏获胜的概率.
答案(点此获取答案解析）
中,公比
是整数,
,则此数列的前
项和为()
中，
，则数列
项和
__________．
满足
.
的值；
是等比数列；
，并求
项和
.
中
，
，在
与
两项之间依次插入
个正整数，得到数列
，即
．则数列
项之和
_______(用数字作答)．