题库 高中数学
题干
有人玩掷均匀硬币走跳棋的游戏，棋盘上标有第0站（出发地），在第1站，第2站，……，第100站. 一枚棋子开始在出发地，棋手每掷一次硬币，这枚棋子向前跳动一次，若掷出正向，棋子向前跳一站，若掷出反面，棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（失败收容地）或跳到第100站（胜利大本营），该游戏结束. 设棋子跳到第
站的概率为
.
（1）求
，
，
；
（2）写出
与
、
的递推关系
）；
（3）求玩该游戏获胜的概率.
站的概率为. （1）求
，，；（2）写出
与、的递推关系）；（3）求玩该游戏获胜的概率.
答案(点此获取答案解析）
满足
，且
.
是等差数列，并求通项
；
的值；
满足
.则
__________．
．
，试证明：
．
的首项
，前
项和为
，且
，
．
）证明数列
是等比数列并求数列
）证明：
．
是等差数列，满足
，
，数列
是公比为
等比数列，且
．
的通项公式；
项和
．