题库 高中数学
题干
已知数列
与
满足
，
.
（1）若
，且
，求的通项公式；
（2）设的第
项是最大项，即
，求证：的第项是最大项；
（3）设
，求
的取值范围，使得有最大值
与最小值
，且
.
与满足，.（1）若
，且，求的通项公式；（2）设
的第项是最大项，即，求证：的第项是最大项；（3）设
，求的取值范围，使得有最大值与最小值，且.答案(点此获取答案解析）
}中，
=1,前n项和为
，有2S=
(n
),
；
=
,当n<19, n
…
的大小
，定义
为
，记数列
项和为
，则
（ ）
,
,求使
的n的最大值.
是所有
位二进制数构成的集合，对于
，
，
表示
对应位置上数字不同的位置个数.例如当
，
时
，当
时
.
，求所有满足
，且
的
的个数；
，对于集合
，如果存在常数p，使得对任意正整数n，总有
成立，那么我们称数列
，
，
，判断
、
是否为“p-摆动数列”，并说明理由；
满足
，
，求常数p的值；
，且数列
的前n项和为
，求证：数列
是“p-摆动数列”，并求出常数p的取值范围．
相关知识点