题库 高中数学
题干
已知数列
满足：
，
，且
、
、
成等差数列，其中
.
（1）求实数
的值和数列的通项公式；
（2）若数列
满足等式：
（），求数列的前
项和
；
（3）在（2）的条件下，问：是否存在这样的正数
，可以确保恰有5个自然数使得不等式
成立？若存在，求的取值范围，若不存在，说明理由.
满足：，，且、、成等差数列，其中.（1）求实数
的值和数列的通项公式；（2）若数列
满足等式：（），求数列的前项和；（3）在（2）的条件下，问：是否存在这样的正数
，可以确保恰有5个自然数使得不等式成立？若存在，求的取值范围，若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
满足
，记
表示不超过实数
的最大整数，则
( )
，定义：若
，称数列
为数列
，称数列
为数列
，且
，则
（ ）
数列
的前
项和为
，
且
且数列
是单调递增数列，求实数
的取值范围；
数列
满足：
对于任意给定的正整数
，是否存在
使
?若存在，求
的值（只要写出一组即可）；若不存在，说明理由.
是
上的奇函数，
，则数列
的通项公式为（ ）．
上的函数
满足：当
时，
；当
时，
.记函数
并记相应的极大值为
则
的值为（ ）
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