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已知数列
的前
项和
，且
，数列
满足：对于任意
，有
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式，若在数列的两项之间都按照如下规则插入一些数后，构成新数列
：
和
两项之间插入个数，使这
个数构成等差数列，求
；
（3）若不等式
成立的自然数恰有
个，求正整数
的值．
的前项和，且，数列满足：对于任意，有.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的通项公式，若在数列的两项之间都按照如下规则插入一些数后，构成新数列：和两项之间插入个数，使这个数构成等差数列，求；（3）若不等式
成立的自然数恰有个，求正整数的值．答案(点此获取答案解析）
，数列
满足
，
.
，
，求
的值；
项和
；
，
，
(
且
)依次成等差数列,求
的取值范围.
（
）的首项为1，且前
项和
满足
（
）．
的前
，问
的最小正整数
中，
，且
对任意正整数
都成立，数列
.
，且
，求
；
按某顺序排列后成等差数列，若存在，求出所有k的值；若不存在，请说明理由；
，求
，若数列
，试判断
且
，设
是该数列
项和，试问：是否存在这样的“封闭数列”
都有
，且
，若存在，求数列
的所有取值；若不存在，说明理由；
，使
．
）：第一行是以4为首项，4为公差的等差数列，从第二行起，每一个数是其肩上两个数的和，例如：
；
为数表中第
行的第
个数.
…
…
…
和
；
关于
的表达式；
，
，试求一个等比数列
，使得
，且对于任意的
，均存在实数
，当
时，都有
.