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题干
已知数列
满足
.
（1）证明：数列为等差数列；
（2）设数列的前n项和为
，若
，且对任意的正整数n，都有
，求整数
的值；
（3）设数列
满足
，若
，且存在正整数s，t，使得
是整数，求
的最小值.
满足.（1）证明：数列
为等差数列；（2）设数列
的前n项和为，若，且对任意的正整数n，都有，求整数的值；（3）设数列
满足，若，且存在正整数s，t，使得是整数，求的最小值.答案(点此获取答案解析）
：
，
：
（
），从
作
轴的垂线，交
，再从点
轴的垂线，交
.设
，
，
.
的通项公式；
，数列
的前
项和为
，求证：
；
（
的前
，数列
的前
，试比较
的大小.
中
，前
项和为
，若对任意的
，均有
（
是常数，且
）成立，则称数列
数列”.
数列”，求数列
数列”，且
为整数，试问：是否存在数列
对一切
，
，证明：
.
中，有
，其中
分别是
项和，用类比推理的方法，在等比数列
中，有________.
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的
存在，求
的前
项和为
，
是等比数列，______，
，是否存在
且
？
满足：对于任意
均为数列
数列”．
项和
，求证：数列
的等差数列
，且对于任意
，均有
，求数列
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