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已知数列的前
项和
满足
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项和
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-19 07:37:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分16分）设
是公差为
的等差数列，
是公比为
(
)的等比数列．记
．
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）已知数列
的前4项分别为4，10，19，34．
① 求数列
和
的通项公式；
② 是否存在元素均为正整数的集合
，
，…，
(
，
)，使得数列
，
，…，
为等差数列？证明你的结论．
同类题2
已知数列
的前
项和为
，
,
.
（1）求证：数列
为等比数列，并求出数列
的通项公式；
（2）是否存在实数
，对任意
，不等式
恒成立？若存在，求出
的取值范围，若不存在请说明理由．
同类题3
已知数列
的各项均不为零．设数列
的前n项和为S
n
，数列
的前n项和为T
n
， 且
．
（1）求
的值；
（2）证明：数列
是等比数列；
（3）若
对任意的
恒成立，求实数
的所有值．
同类题4
已知各项均为正数的数列
前
n
项和为
，首项为
，且
，
，
等差数列.
（1）求数列
的通项公式；
（2）记数列
的前
n
项和为
，满足：
，求证：
.
同类题5
已知数列
的前
n
项和为
，
.
（1）证明：
为等比数列；
（2）设
，若不等式
对
恒成立，求
t
的最小值.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
裂项相消法求和
项和
满足
.
的通项公式；
，求数列
的前
.
是公差为
的等差数列，
是公比为
(
)的等比数列．记
．
为等比数列；
的前4项分别为4，10，19，34．
，
，…，
(
，
)，使得数列
，
，…，
为等差数列？证明你的结论．
的前
项和为
，
,
.
为等比数列，并求出数列
，对任意
，不等式
恒成立？若存在，求出
的各项均不为零．设数列
的前n项和为Tn， 且
．
的值；
对任意的
的所有值．
前n项和为
，首项为
，且
，
，
的前n项和为
，满足：
，求证：
.
的前n项和为
，
.
为等比数列；
，若不等式
对
恒成立，求t的最小值.