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已知数列
，
，
，
.
（1）求证：
是等比数列；
（2）设
（
），求数列
的前
项和.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-20 03:38:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
右表是一个由正数组成的数表，数表中各行依次成等差数列，各列依次成等比数列，且公比都相等，已知
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
求数列
的前
项和
．
同类题2
已知等差数列
的前
项的和为
，
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，记数列
的前
项和为
，求
.
同类题3
已知数列
的通项公式是
，数列
的通项公式是
，集合
,将集合
中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为
，则数列
的前45项和
_______．
同类题4
在由正数组成的等比数列
中，若
, 则
的值为（ ）
A．3
B．9
C．27
D．81
同类题5
已知无穷数列
的各项都是正数，其前
项和为
，且满足：
，
，其中
，常数
．
（1）求证：
是一个定值；
（2）若数列
是一个周期数列（存在正整数
，使得对任意
，都有
成立，则称
为周期数列，
为它的一个周期），求该数列的最小周期；
（3）若数列
是各项均为有理数的等差数列，
（
），问：数列
中的所有项是否都是数列
中的项？若是，请说明理由；若不是，请举出反例．
相关知识点
数列
等比数列的定义
由递推关系证明等比数列
分组（并项）法求和
，
，
，
.
是等比数列；
（
的前
项和.
的通项公式；
求数列
的前
项和
．
的前
项的和为
，
，
.
，记数列
的前
，求
的通项公式是
，数列
的通项公式是
，集合
,将集合
中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为
，则数列
_______．
中，若
, 则
的值为（ ）
的各项都是正数，其前
项和为
，且满足：
，
，其中
，常数
．
是一个定值；
，使得对任意
，都有
成立，则称
（
中的所有项是否都是数列