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设公比不为1的等比数列
满足
，且
，
，
成等差数列，则数列
的前4项和为______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-03 02:13:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
数列
中,如果对任意
都有
为常数),则称
为等差比数列,
k
称为公差比.现给出下列命题:①等差比数列的公差比一定不为0;②等差数列一定是等差比数列;③若
,则数列
是等差比数列;④若等比数列是等差比数列,则其公比等于公差比;其中正确的命题的序号为( )
A．①②
B．②③
C．①②③
D．①③④
同类题2
（题文）在数列
中，已知
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）求满足
的正整数
的值；
（3）设数列
的前
项和为
，问是否存在正整数
，使得
？若存在，求出所有的正整数对
；若不存在，请说明理由.
同类题3
已知等差数列
中，若
，则等式
恒成立；运用类比思想方法，可知在等比数列
中，若
，则与此相应的等式_________________恒成立.
同类题4
一个三角形数表按如下方式构成（如图：其中项数
）：第一行是以4为首项，4为公差的等差数列，从第二行起，每一个数是其肩上两个数的和，例如：
；
为数表中第
行的第
个数.
…
…
…
……
（1）求第2行和第3行的通项公式
和
；
（2）证明：数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列，并求
关于
的表达式；
（3）若
，
，试求一个等比数列
，使得
，且对于任意的
，均存在实数
，当
时，都有
.
同类题5
已知等差数列
的公差为2，且
，
，
成等比数列．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列
的前
项和为
，求证：
．
相关知识点
数列
等比数列通项公式的基本量计算
满足
，且
，
，
成等差数列，则数列
中,如果对任意
都有
为常数),则称
,则数列
中，已知
，
.
的正整数
的值；
，问是否存在正整数
，使得
？若存在，求出所有的正整数对
；若不存在，请说明理由.
中，若
，则等式
恒成立；运用类比思想方法，可知在等比数列
中，若
，则与此相应的等式_________________恒成立.
）：第一行是以4为首项，4为公差的等差数列，从第二行起，每一个数是其肩上两个数的和，例如：
；
为数表中第
行的第
个数.
…
…
…
和
；
关于
的表达式；
，
，试求一个等比数列
，使得
，且对于任意的
，均存在实数
，当
时，都有
.
的公差为2，且
，
，
成等比数列．
的前
项和为
，求证：
．