题库 高中数学
题干
设
是公比大于1的等比数列，
为数列的前n项和．已知
，且
是
和
的等差中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前n项和为
，求证：
．
是公比大于1的等比数列，为数列的前n项和．已知，且是和的等差中项．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前n项和为，求证：．答案(点此获取答案解析）
同时满足下面两个条件：
；②
的所有可能值；
，若
对任意
成立，求
的通项公式；
，求
的最大值．
各项均为正数，
,
，且
对任意
恒成立．
，求
的值；
，（i）求证：数列
，总存在
，（其中
），使
构成等比数列，求出符合条件的一组
． 
，从
上的点
作
轴的垂线，交
于点
，再从点
轴的垂线，交
，设
的通项公式；
，数列
的前
项和为
，试比较
的大小
；
，数列
的前
，试证明：
满足
，且
.
，求数列
的前
项和
；
，证明：
满足
.
是等比数列，并求
.