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已知
是数列
的前
项和，且满足
．
（1）证明
为等比数列；
（2）求数列
的前
项和
．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 12:29:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
数列
中,满足
,
（I）求
的通项公式
。
（II）若数列
满足
，且
=
,求
大小
(Ⅲ).令
，证明
成立.
同类题2
己知数列
满足
，
，
，则数列
的前2018项的和
等于
A．
B．
C．
D．
同类题3
某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律进行下去，6小时后细胞存活的个数是( )
A．33个
B．65个
C．66个
D．129个
同类题4
已知数列
中，
，且
.
（1）求证：
是等比数列，并求数列
的通项公式；
（2）数列
中是否存在不同的三项按照一定顺序重新排列后，构成等差数列？若存在，求满足条件的项；若不存在，说明理由.
同类题5
已知数列
的各项均为正值，
对任意
，
都成立.
(1)求数列
、
的通项公式；
(2)令
，求数列
的前
项和
;
(3)当
且
时，证明对任意
都有
成立.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
分组（并项）法求和
是数列
的前
项和，且满足
．
为等比数列；
的前
．
中,满足
, 
。
满足
，且
=
,求
，证明
成立.
满足
，
，
，则数列
等于
中，
，且
.
是等比数列，并求数列
的通项公式；
的各项均为正值，
对任意
，
都成立.
的通项公式；
，求数列
的前
项和
;
且
时，证明对任意
都有
成立.