题库 高中数学
题干
观察这个由自然数数列
重新排列构成一个三角形数阵（如图），若把第
行的第
个数记为
，又
，则
________
…………
重新排列构成一个三角形数阵（如图），若把第行的第个数记为，又，则________…………
答案(点此获取答案解析）
的各项均为整数，其前n项和为
．规定：若数列
项起往后依次成公比为2的等比数列，则称数列
，
；
时,在
与
之间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求
中是否存在三项
，
，
其中m，k，p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由.
是等和数列且
，公和为4，则数列
的计算公式为
__________.
对任意的
，都有
，且
，则称数列
满足
且
，试判断数列
是否为“2级创新数列”，并说明理由；
为“k级创新数列”且
，若
，求数列
；
，
是方程
的两个实根
，令
，在（2）的条件下，记数列
的通项
，求证：
，
，若
－
…，则称
，
分别表示
中的最大数和最小数.已知
项和为
，数列
，求
，求所有满足该条件的
,定义
为数列
.
,试断
证明
是等差数列,并求数列
,使得
对一切
都成立,若存在,求出数列
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