题库 高中数学
题干
观察这个由自然数数列
重新排列构成一个三角形数阵（如图），若把第
行的第
个数记为
，又
，则
________
…………
重新排列构成一个三角形数阵（如图），若把第行的第个数记为，又，则________…………
答案(点此获取答案解析）
的各项均为整数，其前n项和为
．规定：若数列
项起往后依次成公比为2的等比数列，则称数列
，
；
时,在
与
之间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求
中是否存在三项
，
，
其中m，k，p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由.
，若无穷数列
满足：对任意的
，都有
，则称
的等比数列，
，判断数列
，
，求
中元素的个数
；
的等差数列，若存在数列
中至少有1009个为正，求
等于十进制数2，
等于十进制数6，二进制与十进制数对应关系如下表
，二进制数
化为十进制数等于（ ）
的前
项中最大值为
，最小值为
，令
，
.
，请写出
的值；
是等差数列”的充要条件；
，且
，请问：是否存在
，使得对于任意不小于
的正整数
成立？请说明理由.
的通项公式为
.
成等比数列，求
的值；
使得
成等差数列，若存在，求出常数
总可以表示成数列中的其他两项的积.
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