题库 高中数学
题干
已知
和
个实数
若有穷数列
由数列
的项重新排列而成,且下列条件同时成立：① 
个数
两两不同；②当
时，
都成立，则称为的一个“友数列”.
(1)若
写出的全部“友数列”；
(2)已知是通项公式为
的数列的一个“友数列”，且
求
(用
表示)；
(3)设
求所有使得通项公式为
的数列不能成为任何数列的“友数列”的正实数
的个数(用表示).
和个实数若有穷数列由数列的项重新排列而成,且下列条件同时成立：① 个数两两不同；②当时，都成立，则称为的一个“友数列”.(1)若
写出的全部“友数列”；(2)已知
是通项公式为的数列的一个“友数列”，且求(用表示)；(3)设
求所有使得通项公式为的数列不能成为任何数列的“友数列”的正实数的个数(用表示).答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，对一切
，点
都在函数
的图象上.
，归纳数列
，
，
，
；
，
，
，
；
，…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
，求
的值；
为数列
的前
对一切
，求
的取值范围.
的前
项和记为
若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得
，则称
，判断
，
，求证：
在直线
上，其中
，
．若
满足的条件．
，数列A：
，
，…
中的项均为不大于
的正整数.
表示
的个数（
）.定义变换
，
变成数列
：
，
，…
其中
.
，对数列
，写出
的值；
），存在
，使得
.求证：
（
）的充分必要条件为
（
）；
，对于数列
：
，求证：
（
个数
的“倒均值”
. 
的前
的“倒均值”
. 求
，试研究数列
的单调性，并给出证明.
，对于数列
，使得当
时，
对任意
恒成立？若存在，求出在最小的实数
为
个正数
、
、…、
的“均倒数”，若已知正整数列
的前
，又
，则
（ ）
相关知识点