题库 高中数学
题干
如果有穷数列
(m为正整数)满足
,即
,那么我们称其为对称数列.
(1)设数列
是项数为7的对称数列,其中,
为等差数列,且
,依次写出数列的各项;
(2)设数列
是项数为
(正整数
)的对称数列,其中
是首项为50,公差为-4的等差数列.记数列的各项和为数列
,当k为何值时,取得最大值?并求出此最大值;
(3)对于确定的正整数
,写出所有项数不超过2m的对称数列,使得
依次为该数列中连续的项.当
时,求其中一个数列的前2015项和
.
(m为正整数)满足,即,那么我们称其为对称数列.(1)设数列
是项数为7的对称数列,其中,为等差数列,且,依次写出数列的各项;(2)设数列
是项数为(正整数)的对称数列,其中是首项为50,公差为-4的等差数列.记数列的各项和为数列,当k为何值时,取得最大值?并求出此最大值;(3)对于确定的正整数
,写出所有项数不超过2m的对称数列,使得依次为该数列中连续的项.当时,求其中一个数列的前2015项和.答案(点此获取答案解析）
是等和数列且
，公和为4，则数列
的计算公式为
__________.
、
、
、
、
（
为正整数）满足条件
、
、
，即
，我们称其为“对称数列”.例如，数列
、
、
、
、
、
是
项的“对称数列”，其中
、
、
、
是等差数列，且
，
，依次写出
的每一项；
是
项的“对称数列”，其中
、
、
是首项为
；
是
项的“对称数列”，其中
、
、
是首项为
的等差数列，求
项的和
.
，如果存在常数
，使对任意正整数
，总有
成立，那么我们称数列
，
，
，判断数列
、
是否为“
满足：
，
．求常数
，
的前
．求证：数列
是“
的前
项为
，若对任意正整数
，有
（其中
为常数，
且
），则称数列
的前4项为1，1，1，2，周期为4，周期公比为3，则数列
项的和等于__________.（
为正整数）
，设区间
内的三个正整数
，
，
满足:数列
，
，
，
为“弱等比数列”，则
的最小值为________.
相关知识点