题库 高中数学
题干
已知等差数列
的前
项和为
，且满足
，
.各项均为正数的等比数列
满足
，
.
（1）求
和
；
（2）求和：
.
的前项和为，且满足，.各项均为正数的等比数列满足，.（1）求
和；（2）求和：
.答案(点此获取答案解析）
（
）的有穷正整数数列
,记
（
），即
为
中的最大值，称数列
为数列
的“创新数列”为
.
（
（
，若数列
满足：对任意
，都有
，则称数列
，且数列
的一个通项公式，并说明理由；
，证明：不存在等差数列
,
（其中
），若
中，
，
的前
项和
；
，使得
成立，求实数
的最小值.
的前
项和为
，已知
.
与
之间插入
，求这个数列的前
项的和；
之间插入
个数组成公差为
的等差数列（如：在
与
之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为
；在
之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为
，…以此类推），设第
. 是否存在一个关于
，使得
对任意
恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由.
满足
，则
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