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高中数学
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已知数列{
a
n
}的首项
a
1
=1,
a
n
+1
=
(
n
∈N
*
).
(1)证明:数列
是等比数列;
(2)设
b
n
=
,求数列{
b
n
}的前
n
项和
S
n
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-18 05:41:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
是定义在
上不恒为
的函数,且对任意
,有
成立,
,令
,
则有( )
A.
为等差数列
B.
为等比数列
C.
为等差数列
D.
为等比数列
同类题2
(本小题满分14分)已知数列
的前
项和为
,且满足
,
,
N
.
(1)求
的值;
(2)求数列
的通项公式;
(3)是否存在正整数
,使
,
,
成等比数列? 若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
同类题3
在数列
中,
,
,记
.
(Ⅰ)证明:数列
是等比数列;
(Ⅱ)记
,数列
的前n项和为
,求证:
.
同类题4
已知各项均不为零的数列{
a
n
},定义向量
c
n
=(
a
n
,
a
n
+
1
),
b
n
=(
n
,
n
+1),
n
∈N
*
.下列命题中真命题是( )
A.若∀
n
∈N
*
总有
c
n
∥
b
n
成立,则数列{
a
n
}是等差数列
B.若∀
n
∈N
*
总有
c
n
∥
b
n
成立,则数列{
a
n
}是等比数列
C.若∀
n
∈N
*
总有
c
n
⊥
b
n
成立,则数列{
a
n
}是等差数列
D.若∀
n
∈N
*
总有
c
n
⊥
b
n
成立,则数列{
a
n
}是等比数列
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由定义判定等比数列
错位相减法求和