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   已知数列{an}的首项a1=1,an+1= (n∈N*).

(1)证明:数列是等比数列;

(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Sn.

上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-18 05:41:05

答案(点此获取答案解析)

同类题1

已知是定义在上不恒为的函数,且对任意,有成立,,令,则有(   )
A.为等差数列B.为等比数列
C.为等差数列D.为等比数列

同类题2

(本小题满分14分)已知数列的前项和为,且满足,,N.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)是否存在正整数,使,,成等比数列? 若存在,求的值;若不存在,请说明理由.

同类题3


在数列中,,,记.
(Ⅰ)证明:数列是等比数列;
(Ⅱ)记,数列的前n项和为,求证:.

同类题4

已知各项均不为零的数列{an},定义向量cn=(an,an+1),bn=(n,n+1),n∈N*.下列命题中真命题是(  )
A.若∀n∈N*总有cn∥bn成立,则数列{an}是等差数列
B.若∀n∈N*总有cn∥bn成立,则数列{an}是等比数列
C.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数列{an}是等差数列
D.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数列{an}是等比数列
相关知识点
  • 数列
  • 等比数列
  • 等比数列的通项公式
  • 由定义判定等比数列
  • 错位相减法求和
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