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题干
已知数列
中，
，且
对任意正整数
都成立，数列的前项和为
.
（1）若
，且
，求
；
（2）是否存在实数k，使数列是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项
按某顺序排列后成等差数列，若存在，求出所有k的值；若不存在，请说明理由；
（3）若
，求.
中，，且对任意正整数都成立，数列的前项和为.（1）若
，且，求；（2）是否存在实数k，使数列
是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项按某顺序排列后成等差数列，若存在，求出所有k的值；若不存在，请说明理由；（3）若
，求.答案(点此获取答案解析）
；②
；③
，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
的公差为
，前n项和为
，等比数列
的公比为q，且
，____________．
，求数列
，的前n项和
．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
，S7＝7.
为数列{an}中的项．
是等比数列
的前
项和，
成等差数列，
，则
___．
满足：
，则称此数列为“比差等数列”．
项；
是否存在最小值，如存在，求出最小值；如不存在，请说明理由；
为其前
项的和，试证明：
．
为正项数列
的前
项和，且
.数列
满足：
，
.
的通项公式；
，求数列
的前
；
，问是否存在整数
，使数列
为递增数列？若存在求
的值，若不存在说明理由.
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