题库 高中数学
题干
设复数
，其中xnyn∈R，n∈N*，i为虚数单位，
，z1=3+4i，复数zn在复平面上对应的点为Zn.
（1）求复数z2，z3，z4的值；
（2）是否存在正整数n使得
？若存在，求出所有满足条件的
；若不存在，请说明理由；
（3）求数列
的前
项之和.
，其中xnyn∈R，n∈N*，i为虚数单位，，z1=3+4i，复数zn在复平面上对应的点为Zn.（1）求复数z2，z3，z4的值；
（2）是否存在正整数n使得
？若存在，求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由；（3）求数列
的前项之和.答案(点此获取答案解析）
为数列
的前
项和，已知
，对任意
，都有
，则
（
且
）的最小值为______.
的等比数列
的前n项和为
，
，
，则
（ ）
开始依次水平向右和竖直向上跳动，其落点坐标依次是
，(如图，
表示青蛙从点
到点
所经过的路程.
准线上一点，点
，
均在该抛物线上，并且直线
；
要么落在
所表示的曲线上，要么落在
所表示的曲线上，并且
,试写出
(不需证明)；
要么落在
所表示的曲线上，要么落在
所表示的曲线上，并且
，求
的值.
的前
项和为
，
，
，对每个正整数
，在
与
之间插入
个3，得到一个新的数列
.
.
的前
项和为
，且满足
成等差数列，则
（）
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