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题干
设数列
的前
项和为
.若对任意的正整数，总存在正整数
，使得
，则称是“
数列”.（1）若数列
的前项和为
，证明：是“数列”.（2）设
是等差数列，其首项
，公差
，若是“数列”，求
的值；（3）证明：对任意的等差数列
，总存在两个“数列”
和
，使得
成立.答案(点此获取答案解析）
.对数列
和
的子集
，若
，定义
；若
，定义
.例如：
时，
.现设
时，
.
的通项公式；
，若
，求证：
；
，求证：
.
的前
项和为
，对任意
，点
都在函数
的图象上.
，求数列
的前
；
满足
，若对任意
使得
成立，求实数
的取值范围.
的前n项和
．
；
，求数列
．
的前
项和为
，且对任意
，满足
．
满足
，数列
，求证： 
．
中，若
，则等式
恒成立；运用类比思想方法，可知在等比数列
中，若
，则与此相应的等式_________________恒成立.
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