题库 高中数学
题干
在①
；②
；③
，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
已知等差数列
的公差为
，前n项和为
，等比数列
的公比为q，且
，____________．
（1）求数列，的通项公式．
（2）记
，求数列
，的前n项和
．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．已知等差数列
的公差为，前n项和为，等比数列的公比为q，且，____________．（1）求数列
，的通项公式．（2）记
，求数列，的前n项和．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．答案(点此获取答案解析）
的各项均为正数，
，且
成等比数列，若
，则
中
，前
项和为
，若对任意的
，均有
（
是常数，且
）成立，则称数列
数列”.
数列”，求数列
数列”，且
为整数，试问：是否存在数列
对一切
，
，证明：
.
，其中
．定义数列
如下：
，
,
．
时，求
，
，
的值；
，使
的等差数列？若存在，请求出实数
时，总能找到
，使得
．
的前
项和为
，且
.
，求数列
的前
项和.
为等差数列，数列
为等比数列，满足
通项公式；
，求数列
的前
项和
．