题库 高中数学
题干
已知无穷数列
,
,
满足:对任意的
,都有
=
,
=
,
=
.记
=
(
表示
个实数
,
,
中的最大值).
(1)若
=
,
=
,
=
,求
,
,
的值;
(2)若=,=,求满足
=
的的所有值;
(3)设,,是非零整数,且
,
,
互不相等,证明:存在正整数
,使得数列,,中有且只有一个数列自第项起各项均为
.
,,满足:对任意的,都有=,=,=.记=(表示个实数,,中的最大值). (1)若
=,=,=,求,,的值;(2)若
=,=,求满足=的的所有值;(3)设
,,是非零整数,且,,互不相等,证明:存在正整数,使得数列,,中有且只有一个数列自第项起各项均为.答案(点此获取答案解析）
是定义在
上的函数，若对任何实数
以及
、
，恒有
，则称
函数．
是定义域上的
是否为定义域上的
的函数，且最小正周期为
，试证明
为正实数，请用反证法证明：
与
中至少有一个不小于2.
.
，
，
中至少有一个不小于6.
，
是实数，若
，则
且
，用反证法证明时，可假设
且
；②设
，求证
与
中至少有一个不少于
，用反证法证明时，可假设
，且
.则（ ）
，
，且
，比较是
与
的大小；
，且
，
，
，则x、y、z中至少有一个不小于0；
．