题库 高中数学
题干
已知无穷数列
,
,
满足:对任意的
,都有
=
,
=
,
=
.记
=
(
表示
个实数
,
,
中的最大值).
(1)若
=
,
=
,
=
,求
,
,
的值;
(2)若=,=,求满足
=
的的所有值;
(3)设,,是非零整数,且
,
,
互不相等,证明:存在正整数
,使得数列,,中有且只有一个数列自第项起各项均为
.
,,满足:对任意的,都有=,=,=.记=(表示个实数,,中的最大值). (1)若
=,=,=,求,,的值;(2)若
=,=,求满足=的的所有值;(3)设
,,是非零整数,且,,互不相等,证明:存在正整数,使得数列,,中有且只有一个数列自第项起各项均为.答案(点此获取答案解析）
为其定义域内的奇函数．
的值；
的解集；
为无理数．
，若满足
（
且
），对于任意
，都有
，则称数列
的通项公式分别为
，
，试判断
，
，
，证明：
，证明：数列
；
，
，且
，求证：
和
中至少有一个小于
．