题库 高中数学
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设
是定义在
上的函数，若对任何实数
以及中的任意两数
、
，恒有
，则称为定义在上的
函数．
（1）证明函数
是定义域上的函数；
（2）判断函数
是否为定义域上的函数，请说明理由；
（3）若是定义域为
的函数，且最小正周期为
，试证明不是上的函数．
是定义在上的函数，若对任何实数以及中的任意两数、，恒有，则称为定义在上的函数．（1）证明函数
是定义域上的函数；（2）判断函数
是否为定义域上的函数，请说明理由；（3）若
是定义域为的函数，且最小正周期为，试证明不是上的函数．答案(点此获取答案解析）
在定义域
内某区间i上是增函数，且
在i上是减函数，则称
的在i上是“弱增函数”．已知函数
的
上是“弱增函数”，则实数
的值为____________．
上的奇函数
满足
．且当
时，
．若对于任意
，都有
，则实数
的取值范围为________．
恒成立，则实数a的取值范围是__．
与函数
表示同一个函数；
的图像可由
的图像向右平移1个单位得到；
的定义域为
，则函数
的定义域为
；
是在区间
上图像连续的函数，且
，则方程
在区间
时，讨论函数f(x)的零点个数；
，存在实数
，对于任意实数
，都有不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
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