题库 高中数学
题干
设
为正整数，若两个项数都不小于的数列
，
满足：存在正数
，当
且
时，都有
，则称数列，是“
接近的”.已知无穷等比数列
满足
，无穷数列
的前
项和为
，
，且
，.
（1）求数列通项公式；
（2）求证：对任意正整数，数列，
是“
接近的”；
（3）给定正整数
，数列
，
（其中
）是“接近的”，求的最小值，并求出此时的
（均用表示）.（参考数据：
）
为正整数，若两个项数都不小于的数列，满足：存在正数，当且时，都有，则称数列，是“接近的”.已知无穷等比数列满足，无穷数列的前项和为，，且，.（1）求数列
通项公式；（2）求证：对任意正整数
，数列，是“接近的”；（3）给定正整数
，数列，（其中）是“接近的”，求的最小值，并求出此时的（均用表示）.（参考数据：）答案(点此获取答案解析）
为不超过实数
的最大整数，例如，
，
，
。设
为正整数，数列
满足
，
，现有下列命题：
时，数列
，当
时总有
；
时，
；
，则
。
共有
项，记该数列前
项
中的最大项为
，该数列后
项
中的最小项为
，
．
，求数列
的通项公式；
，
，求数列
，其中
是公差不为零的等差数列，
是等比数列，使得对于任意给定的正整数
，数列
是等差数列，数列
是等比数列，公比大于零，且
．
的通项公式；
，求数列
的前n项和
．
是数列
的前
项和，对任意
，都有
；
，求证：数列
是等差数列，并求此时数列
，求证：数列
是等比数列，并求此时数列
，若
，求实数
的取值范围.
，S7＝7.
为数列{an}中的项．
相关知识点