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等比数列
中，若
，
，
，
成等差数列，则
______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-14 06:41:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设满足以下两个条件得有穷数列
为
阶“期待数列”：
①
，②
.
（1）若等比数列
为
阶“期待数列”，求公比
；
（2）若一个等差数列
既为
阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；
（3）记
阶“期待数列”
的前
项和为
.
（
）求证：
；
（
）若存在
，使
，试问数列
是否为
阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由.
同类题2
设公差不为零的等差数列｛
｝ 满足 a
3
＝7，且 a
1
－1，a
2
－1，a
4
－1 成等比数列，则 a
10
等于____．
同类题3
若正项数列
满足：
，则称此数列为“比差等数列”．
（1）试写出一个“比差等数列”的前
项；
（2）设数列
是一个“比差等数列”，问
是否存在最小值，如存在，求出最小值；如不存在，请说明理由；
（3）已知数列
是一个“比差等数列”，
为其前
项的和，试证明：
．
同类题4
已知数列
是公差为
的等差数列，数列
是公比为
的等比数列，记集合
，则集合
的子集最多有________个．
同类题5
已知公差不为零的等差数列
和等比数列
满足：
，且
成等比数列.
（1）求数列
和
的通项公式；
（2）令
，求数列
的前
项和
.
相关知识点
数列
等比数列通项公式的基本量计算
中，若
，
，
，
成等差数列，则
______.
为
阶“期待数列”：
，②
.
为
阶“期待数列”，求公比
；
阶“期待数列”
的前
项和为
.
）求证：
；
，使
，试问数列
是否为
｝ 满足 a3＝7，且 a1－1，a2－1，a4－1 成等比数列，则 a10等于____．
满足：
，则称此数列为“比差等数列”．
项；
是否存在最小值，如存在，求出最小值；如不存在，请说明理由；
为其前
项的和，试证明：
．
是公差为
的等差数列，数列
是公比为
的等比数列，记集合
，则集合
的子集最多有________个．
和等比数列
满足：
，且
成等比数列.
，求数列
的前
项和
.