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高中数学
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等比数列
中，若
，
，
，
成等差数列，则
______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-14 06:41:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知常数
，数列
的前
项和为
，
且
.
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）若
，且数列
是单调递增数列，求实数
的取值范围；
（3）若
，数列
满足：
对于任意给定的正整数
，是否存在
，使
？若存在，求
的值（只要写出一组即可）；若不存在，说明理由.
同类题2
已知数列{
a
n
}满足
a
1
＝1，
，其中
n
∈N
*
．
（1）设
，求证：数列{
b
n
}是等差数列，并求出{
a
n
}的通项公式．
（2）设
，数列{
c
n
c
n
+
2
}的前
n
项和为
T
n
，是否存在正整数
m
，使得
对于
n
∈N
*
，恒成立？若存在，求出
m
的最小值；若不存在，请说明．
同类题3
对于项数为
（
）的有穷正整数数列
,记
（
），即
为
中的最大值，称数列
为数列
的“创新数列”.比如
的“创新数列”为
.
（1）若数列
的“创新数列”
为1,2,3,4,4，写出所有可能的数列
；
（2）设数列
为数列
的“创新数列”，满足
（
），求证：
（
）；
（3）设数列
为数列
的“创新数列”，数列
中的项互不相等且所有项的和等于所有项的积，求出所有的数列
.
同类题4
已知等差数列
和等比数列
满足
，
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式：
（Ⅱ）求和：
．
同类题5
已知数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，数列{
b
n
}，{
c
n
}满足 (
n
＋1)
b
n
＝
a
n
＋1
，(
n
＋2)
c
n
＝
，其中
n
∈N*．
（1）若数列{
a
n
}是公差为2的等差数列，求数列{
c
n
}的通项公式；
（2）若存在实数λ，使得对一切
n
∈N*，有
b
n
≤λ≤
c
n
，求证：数列{
a
n
}是等差数列．
相关知识点
数列
等比数列通项公式的基本量计算
中，若
，
，
，
成等差数列，则
______.
，数列
的前
项和为
，
且
.
，且数列
是单调递增数列，求实数
的取值范围；
，数列
满足：
对于任意给定的正整数
，是否存在
，使
？若存在，求
的值（只要写出一组即可）；若不存在，说明理由.
，其中n∈N*．
，求证：数列{bn}是等差数列，并求出{an}的通项公式．
，数列{cncn+2}的前n项和为Tn，是否存在正整数m，使得
对于n∈N*，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明．
（
）的有穷正整数数列
,记
（
），即
为
中的最大值，称数列
为数列
的“创新数列”为
.
（
（
和等比数列
满足
，
．
．
，(n＋2) cn＝
，其中n∈N*．