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题干
已知等差数列
中，
，且
，
，
成等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）若数列的公差小于零，求数列的前
项和
的表达式及其最大值；
（3）求
.
中，，且，，成等比数列.（1）求
的通项公式；（2）若数列
的公差小于零，求数列的前项和的表达式及其最大值；（3）求
.答案(点此获取答案解析）
和
的前
项和分别为
、
，
，
，对任意的
，都有
.
，证明：
；
，
，求满足
（
）的
”：对于任意
，
（等式的右边是通常的加减乘运算）．若数列
的前n项和为
，且
对任意
都成立．
的值，并推导出用
表示
的解析式；
，令
，证明数列
是等差数列；
，令
，数列
满足
，求正实数b的取值范围．
为
阶“期待数列”：
，②
.
为
阶“期待数列”，求公比
；
阶“期待数列”
的前
项和为
.
）求证：
；
，使
，试问数列
是否为
的公差
，且
；
满足：
，
，
，其中
；
；
，使得数列
的前
项和为
，
，且
.
满足
，求数列
的前
.
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