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设数列
满足
,
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)求数列
的前
项和
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-18 10:15:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下列命题中正确的是( )
A．数列{2a
n
}是等比数列(a∈R)
B．若b
2
＝ac，则a，b，c成等比数列
C．若
，则－a，b，－c成等比数列
D．若数列{a
n
}的相邻两项满足关系式a
n
＝a
n
－1
q(q为常数)，则数列{a
n
}为等比数列
同类题2
已知等比数列
，
的公比分别为
，
．
（1）若
，
，求数列
的前
项和
；
（2）若数列
，满足
，求证：数列
不是等比数列．
同类题3
若a，b，c成等比数列，其中0＜a＜b＜c，n是大于1的整数，则log
a
n，log
b
n，log
c
n组成的数列是( )
A．等比数列
B．等差数列
C．每项的倒数成等差数列
D．第二项与第三项分别是第一项与第二项的n次幂
同类题4
已知非零向量列
满足：
，
，（
，
）.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）向量
与
的夹角；
（3）设
，将
中所有与
共线的向量按原来的顺序排成一列，记作
，令
，
为坐标原点，求点
的坐标.
同类题5
设S
n
为数列{a
n
}的前n项和，已知a
2
＝3，S
n
＝2S
n
﹣1
+n（n≥2）
（1）求出a
1
，a
3
的值，并证明：数列{a
n
+1}为等比数列；
（2）设b
n
＝log
2
（a
3n
+1），数列{
}的前n项和为T
n
，求证：1≤18T
n
＜2．
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由定义判定等比数列
分组（并项）法求和
满足
,
是等比数列;
项和
.
，则－a，b，－c成等比数列
，
的公比分别为
，
．
，
，求数列
的前
项和
；
，满足
，求证：数列
满足：
，
，（
，
）.
是等比数列；
与
的夹角；
，将
中所有与
共线的向量按原来的顺序排成一列，记作
，令
，
为坐标原点，求点
的坐标.
}的前n项和为Tn，求证：1≤18Tn＜2．