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设数列
满足
,
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)求数列
的前
项和
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-18 10:15:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设数列
的前
n
项和为
，关于数列
，有下列三个命题：
（1）若
既是等差数列又是等比数列，则
；
（2）若
，则
是等差数列：
（3）若
，则
是等比数列
这些命题中，真命题的序号是__________________________.
同类题2
若数列
对任意
满足
，下面选项中关于数列
的命题正确的是（ ）
A．
可以是等差数列
B．
可以是等比数列
C．
可以既是等差又是等比数列
D．
可以既不是等差又不是等比数列
同类题3
若
是等比数列，下列结论中不正确的是（ ）
A．
一定是等比数列；
B．
一定是等比数列；
C．
一定是等比数列；
D．
一定是等比数列
同类题4
已知数列
满足
，
．
令
，求证：数列
为等比数列；
求证：
．
同类题5
已知{
a
n
}是等差数列，其前n项和为
S
n
，已知
a
2
＝8，
S
5
＝55．
（1）求数列{
a
n
}的通项公式；
（2）设
a
n
＝log
2
b
n
（
n
＝1，2，3…），证明{
b
n
}是等比数列，并求数列{
b
n
}的前
n
项和
T
n
．
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由定义判定等比数列
分组（并项）法求和
满足
,
是等比数列;
项和
.
的前n项和为
，关于数列
；
，则
，则
对任意
满足
，下面选项中关于数列
是等比数列，下列结论中不正确的是（ ）
一定是等比数列；
一定是等比数列；
一定是等比数列；
一定是等比数列
满足
，
．
令
，求证：数列
为等比数列；
求证：
．