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题干
已知等差数列
公差
，
为等比数列，
，
，
.
（1）求
；
（2）设
，数列
的前
n
项和为
，求
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-19 02:49:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
满足
,
(
).
(Ⅰ) 求
,
,
,
，并猜测
的通项公式；
(Ⅱ）试写出常数
的一个值，使数列
是等差数列；(无需证明)
(Ⅲ）证明(Ⅱ）中的数列
是等差数列，并求
的通项公式.
同类题2
等差数列{
a
n
}和等比数列{
b
n
}的首项均为1，公差与公比均为3，则
ab
1
＋
ab
2
＋
ab
3
＝( )
A．64
B．32
C．38
D．33
同类题3
已知数列
的前
项和为
，
，数列
为等比数列，且
，
分别为数列
第二项和第三项.
（1）求数列
与数列
的通项公式；
（2）若数列
，求数列
的前
项和
.
同类题4
设
是满足不等式
≥
的自然数
的个数．
（1）求
的函数解析式；
（2）
，求
；
（3）设
，由（2）中
及
构成函数
，
，求
的最小值与最大值．
同类题5
已知点
P
n
（
a
n
，
b
n
）都在直线
l
：
y
＝2
x
+2上，
P
1
为直线
l
与
x
轴的交点，数列{
a
n
}成等差数列，公差为1（
n
∈N
*
）．
（
I
）求数列{
a
n
}，{
b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若
f
（
n
）
（
m
∈Z），问是否存在
k
∈N
*
，使得
f
（
k
+5）＝2
f
（
k
）﹣2成立？若存在，求出
k
的值，若不存在，说明理由；
（Ⅲ）求证：
（
n
≥2，
n
∈N
*
）．
相关知识点
数列
错位相减法求和
公差
，
为等比数列，
，
，
.
；
，数列
的前n项和为
，求
满足
,
(
).
,
,
,
，并猜测
的一个值，使数列
是等差数列；(无需证明)
的前
项和为
，
，数列
为等比数列，且
，
分别为数列
，求数列
的前
.
是满足不等式
≥
的自然数
的个数．
，求
；
，由（2）中
构成函数
，
，求
（m∈Z），问是否存在k∈N*，使得f（k+5）＝2f（k）﹣2成立？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；
（n≥2，n∈N*）．