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已知
中，
，
，
的对边分别为
三角形的重心为
.
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2011-03-25 03:03:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
生于瑞士的数学巨星欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心、垂心和重心都在同一直线上．”这就是著名的欧拉线定理，在
中，
分别是外心、垂心和重心，
为
边的中点，下列四个结论：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
正确的个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
在
中，
为
的重心，
为
上一点，且满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
在
中，给出如下命题:
①
是
所在平面内一定点，且满足
，则
是
的垂心；
②
是
所在平面内一定点，动点
满足
，
，则动点
一定过
的重心；
③
是
内一定点，且
，则
；
④若
且
，则
为等边三角形，
其中正确的命题为
_____
（将所有正确命题的序号都填上）
同类题4
已知
所在平面内的一点
满足
，则
（ ）
A．1∶2∶3
B．1∶2∶1
C．2∶1∶1
D．1∶1∶2
同类题5
的三个内角
，
，
的对边分别是
，
，
，则：
①若
，则
一定是钝角三角形；
②若
，则
为等腰三角形；
③
，
，若
，则
为锐角三角形；
④若
为
的外心，
；
⑤若
，且
，则
.
以上叙述正确的序号是________．
相关知识点
平面向量
平面向量的线性运算
平面向量的数乘
三角形的心的向量表示
中，
，
，
的对边分别为
三角形的重心为
.
，则
（ ）
中，
分别是外心、垂心和重心，
为
边的中点，下列四个结论：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
正确的个数为（ ）
中，
为
为
上一点，且满足
，则
（ ）
中，给出如下命题:
是
，则
满足
，
，则动点
，则
；
且
，则
所在平面内的一点
满足
，则
（ ）
的三个内角
，
，
的对边分别是
，
，
，则：
，则
，则
，
，若
，则
为
；
，且
，则
.