题库 初中数学
题干
如图，已知AD⊥DF，EC⊥DF，∠1＝∠3，∠2＝∠4，求证：AE∥DF．（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）
证明：∵AD⊥DF，EC⊥DF，（已知）
∴∠BFD＝∠ADF＝90°．（ ）
∴EC∥（ ）
∴∠EBA＝_____（两直线平行，内错角相等）
∵∠2＝∠4，（已知）
∴∠EBA＝∠4．（等量代换）
∴AB∥_____．（ ）
∴∠2+∠ADC＝180°．（ ）
∴∠2+∠ADF+∠3＝180°．
∵∠1＝∠3．（已知）
∴∠2+∠ADF+∠1＝180°．（等量代换）
∴_____+∠ADF＝180°．
∴AE∥DF．（ ）
证明：∵AD⊥DF，EC⊥DF，（已知）
∴∠BFD＝∠ADF＝90°．（ ）
∴EC∥（ ）
∴∠EBA＝_____（两直线平行，内错角相等）
∵∠2＝∠4，（已知）
∴∠EBA＝∠4．（等量代换）
∴AB∥_____．（ ）
∴∠2+∠ADC＝180°．（ ）
∴∠2+∠ADF+∠3＝180°．
∵∠1＝∠3．（已知）
∴∠2+∠ADF+∠1＝180°．（等量代换）
∴_____+∠ADF＝180°．
∴AE∥DF．（ ）
答案(点此获取答案解析）
，
，垂足分别为D，F，且
．那么
与
相等吗？请说明理由．
，
，
，那么
与
平行吗？
与
呢？为什么？
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