题库 初中数学
题干
如图，已知AD⊥DF，EC⊥DF，∠1＝∠3，∠2＝∠4，求证：AE∥DF．（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）
证明：∵AD⊥DF，EC⊥DF，（已知）
∴∠BFD＝∠ADF＝90°．（ ）
∴EC∥（ ）
∴∠EBA＝_____（两直线平行，内错角相等）
∵∠2＝∠4，（已知）
∴∠EBA＝∠4．（等量代换）
∴AB∥_____．（ ）
∴∠2+∠ADC＝180°．（ ）
∴∠2+∠ADF+∠3＝180°．
∵∠1＝∠3．（已知）
∴∠2+∠ADF+∠1＝180°．（等量代换）
∴_____+∠ADF＝180°．
∴AE∥DF．（ ）
证明：∵AD⊥DF，EC⊥DF，（已知）
∴∠BFD＝∠ADF＝90°．（ ）
∴EC∥（ ）
∴∠EBA＝_____（两直线平行，内错角相等）
∵∠2＝∠4，（已知）
∴∠EBA＝∠4．（等量代换）
∴AB∥_____．（ ）
∴∠2+∠ADC＝180°．（ ）
∴∠2+∠ADF+∠3＝180°．
∵∠1＝∠3．（已知）
∴∠2+∠ADF+∠1＝180°．（等量代换）
∴_____+∠ADF＝180°．
∴AE∥DF．（ ）
答案(点此获取答案解析）
，
，
，求
的度数．（请填空完成下面的解答，其中括号内填说理的依据）
又因为
所以
又因为
．
，则有
；②
；③如果
，则有
，必有
；正确的有（ ）
于点
，
于点
，
，求证：
于
（垂直的定义）
（______________________）
_______________（两直线平行，同位角相等）
（已知）
_______________（________________）
（_________________________）
、
被
所截，且
，
、
分别是
、
的平分线，求证：
．
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