观察相邻两个奇数的和：（1）相邻两个奇数的和与4之间有什么关系？提出你的猜想．（2）通过证明，验证你的猜想是否正确．_刷题宝

题干

观察相邻两个奇数的和：

（1）相邻两个奇数的和与4之间有什么关系？提出你的猜想．
（2）通过证明，验证你的猜想是否正确．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-14 05:17:01

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同类题1

观察下列各不等式，发现规律并回答问题：

；......
（1）根据规律写出第4个式子：
（2）利用规律求

同类题2

阅读材料并解决问题：
（1）数学课上，老师提出如下问题：
观察下列算式：

表示自然数，用含

的式子表示观察得到的规律是

；
（2）小云同学解决完老师提出的问题后，又继续研究，发现：
①当

表示负整数且

时，上述规律仍旧成立；
②当

表示分数且

时，上述规律仍旧成立.
请你对小云的两个发现进行验证，每个发现举出一个算式；
（3）请你参照小云同学的研究思路，进行猜想，验证、归纳，当

的代数式表示）；
（4）进一步进行猜想、验证、归纳，当

为有理数）时，

的代数式表示）。

同类题3

从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
（1）若n=8时，则 S的值为_____________．
（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=____________.

加数的个数n	S
1	2 = 1×2
2	2＋4 = 6 = 2×3
3	2＋4＋6 = 12 = 3×4
4	2＋4＋6＋8 = 20 = 4×5
5	2＋4＋6＋8＋10 = 30 = 5×6

（3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+2018+2020的值．

同类题4

观察下列算式：2¹＝2， 2²＝4，2³＝8，2⁴＝16，2⁵＝32，2⁶＝64，2⁷＝128，通过观察，用你所发现的规律确定2²⁰¹⁹的个位数字是（）

同类题5

观察下表三行数的规律，回答下列问题：

	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列	第6列	…
第1行	-2	4	-8	a	-32	64	…
第2行	0	6	-6	18	-30	66	…
第3行	-1	2	-4	8	-16	b	…

(1) 第1行的第四个数a是；第3行的第六个数b是；
(2) 若第1行的某一列的数为c,则第2行与它同一列的数为；
(3) 已知第n列的三个数的和为2562，若设第1行第n列的数为x，试求x的值.

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