观察相邻两个奇数的和：（1）相邻两个奇数的和与4之间有什么关系？提出你的猜想．（2）通过证明，验证你的猜想是否正确．_刷题宝

题干

观察相邻两个奇数的和：

（1）相邻两个奇数的和与4之间有什么关系？提出你的猜想．
（2）通过证明，验证你的猜想是否正确．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-14 05:17:01

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同类题1

观察下面三行数：
2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…
4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，…
﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…
在上面三行数的第n列中，从上往下的三个数分别记为a，b，c，观察这些数的特点，根据你所得到的规律，解答下列为问题．
（1）用含n的式子分别表示出a，b，c；
（2）根据（1）的结论，若a，b，c三个数的和为770，求n的值．

同类题2

阅读材料：求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁸的值
解：设S＝1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁸，将等式两边同时乘以2得：2S＝2+2²+2³+…+2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁹，
将下式减去上式得2S﹣S＝2²⁰¹⁹﹣1，即S＝2²⁰¹⁹﹣1
请你根据材料中的方法计算下列各式：
（1）1+2+2²+2³+…+2⁹⁹+2¹⁰⁰
（2）1+

同类题3

观察下列这组数的规律，在横线上填写一个恰当的数：

同类题4

如图，圆桌周围有20个箱子，按顺时针方向编号1～20，小明先在1号箱子中丢入一颗红球，然后沿着圆桌按顺时针方向行走，每经过一个箱子丢一颗球，规则如下

①若前一个箱子丢红球，则下一个箱子就丢绿球．
②若前一个箱子丢绿球，则下一个箱子就丢白球．
③若前一个箱子丢白球，则下一个箱子就丢红球．他沿着圆周走了2020圈，求4号箱内有_____颗红球．

同类题5

观察下列等式：
（x－1）（x＋1）＝x²－1,
（x－1）（x²＋x＋1）＝x³－1,
（x－1）（x³＋x²＋x＋1）＝_________,………
(1)猜想规律（x－1）（xⁿ＋xⁿ^－¹＋…+x²＋x＋1）＝______,
(2)根据上面的结论，你能求出下面式子的结果吗？
（x²⁰－1）÷（x－1）＝_______,
(3)已知x³＋x²＋x＋1=0，求x²⁰¹²的值.

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