题库 初中数学
题干
如图，设A是由n×n个有理数组成的n行n列的数表，其中aij（i，j＝1，2，3，…，n）表示位于第i行第j列的数，且aij取值为1或﹣1．对于数表A给出如下定义：记xi为数表A的第i行各数之积，yj为数表A的第j列各数之积．
令S＝（x1+x2+…+xn）+（y1+y2+…+yn），将S称为数表A的“积和”．
（1）当n＝4时，对如下数表A，求该数表的“积和”S的值；
（2）是否存在一个3×3的数表A，使得该数表的“积和”S＝0？并说明理由；
（3）当n＝10时，直接写出数表A的“积和”S的所有可能的取值．
令S＝（x1+x2+…+xn）+（y1+y2+…+yn），将S称为数表A的“积和”．
| a11 | a12 | | a1n |
| a21 | a22 | | a2n |
| M | M | | M |
| an1 | an2 | | ann |
（1）当n＝4时，对如下数表A，求该数表的“积和”S的值；
| 1 | 1 | ﹣1 | ﹣1 |
| 1 | ﹣1 | 1 | 1 |
| 1 | ﹣1 | ﹣1 | 1 |
| ﹣1 | ﹣1 | 1 | 1 |
（2）是否存在一个3×3的数表A，使得该数表的“积和”S＝0？并说明理由；
（3）当n＝10时，直接写出数表A的“积和”S的所有可能的取值．
答案(点此获取答案解析）
，
，
，……若
（n为正整数），则n的值为（ ）
，
，
，
，
，
，
，
，满足“从第三个数起，前两个数依次为
、
，紧随其后的数就是
”，例如：这组数中的第三个数“
”得到的，那么这组数中
按照这些单项式的系数和指数的变化规律，第十个单项式应该是________.