题库 高中数学
题干
如图所示，一条河的两岸平行，河的宽度
，一艘船从
点出发航行到河对岸，船航行速度的大小为
，水流速度的大小为
，设
和
的夹角
.
（1）当
多大时，船能垂直到达对岸？
（2）当船垂直到达对岸时，航行所需时间是否最短？为什么？
，一艘船从点出发航行到河对岸，船航行速度的大小为，水流速度的大小为，设和的夹角.（1）当
多大时，船能垂直到达对岸？（2）当船垂直到达对岸时，航行所需时间是否最短？为什么？
答案(点此获取答案解析）
，风速为
，则逆风行驶的速度大小为（）
，方向为北偏西30°，河水的速度为向东
，求小船实际航行速度的大小与方向．
的河流中，有一艘船正沿与水流垂直的方向以
的速度航行，则船自身航行速度大小为____________
.
、水速为
，已知船可垂直到达对岸，则（ ）
是平面内的三个点，且
与
不重合，
是平面内任意一点，若点
在直线
上，试证明：存在实数
，使得：
.
为
的重心,
过
（或其延长线）分别交于
点，若
，
，试探究：
的值是否为定值，若为定值，求出这个
