题库 高中数学
题干
（Ⅰ）如图1，
是平面内的三个点，且
与
不重合，
是平面内任意一点，若点
在直线
上，试证明：存在实数
，使得：
.
（Ⅱ）如图2,设
为
的重心,
过点且与、
（或其延长线）分别交于
点，若
，
，试探究：
的值是否为定值，若为定值，求出这个
定值；若不是定值，请说明理由.
是平面内的三个点，且与不重合，是平面内任意一点，若点在直线上，试证明：存在实数，使得：.（Ⅱ）如图2,设
为的重心,过点且与、（或其延长线）分别交于点，若，，试探究：的值是否为定值，若为定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由.
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，则每根绳子的拉力大小是
的夹角为90°，它们的合力大小为10N，合力与
的夹角为60°，那么
的大小为（）
N
N
，
，为使它们平衡需要增加力
，则力
的三个力
处于平衡状态，
，
，
和
的夹角为
．求：
的大小．