已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论. 
（1）如图（1）AB∥EF，BC∥DE，∠1与∠2的关系是：____________ .

（2）如图（2）AB∥EF，BC∥DE，∠1与∠2的关系是：____________

（3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果____ _____，那么____________.
（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别是多少度？

已知直线，直线和直线、交于点C和D，点P是直线上一动点．

（1）如图，当点P在线段CD上运动时，，，之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由．
（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出，，之间的数量关系，不必写理由．

如图，AB∥CD，EF交AB于E，交CD于F，EP平分∠AEF，FP平分∠CFE，直线MN经过点P并与AB，CD分别交于点M，N.

(1)如图①，求证：EM+FN＝EF；
(2)如图②，(1)的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，直接写出EM，FN，EF三条线段的数量关系.

如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点

A． （1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角． （2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明．

已知∠A与∠B的两边分别平行，如果∠A=55°,那么∠B=_________度