如图(1)，AB∥CD，猜想∠BPD与∠B.∠D的关系，说明理由．(提示：三角形的内角和等于180°)
①填空或填写理由
解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由：过点P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE=180°______
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴______∥_____，(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)
∴∠EPD+______=180°
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
②依照上面的解题方法，观察图(2)，已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B.∠D的关系，并说明理由．

③观察图(3)和(4)，已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B.∠D的关系，不说明理由．

如图，已知直线，直线与，分别交于点A，B，直线与，分别交于点C，D，P是直线上的任意一点(不与点C，D重合).探究，，之间的关系，可以得到的结论是________.

如图，直线，直线分别与、相交，则有（   ）

A．	B．
C．	D．

如图，已知直线∥，、和、分别交于点、、、，点在直线或上且不与点、、、重合．记，，．
（1）若点在图（1）位置时，求证：；
（2）若点在图（2）位置时，请直接写出、、之间的关系；
（3）若点在图（3）位置时，写出、、之间的关系并给予证明．

阅读并探究下列问题.

（1）如图①，将长方形纸片剪两刀，其中，则∠2与∠1、∠3有何关系？请进行证明.
（2）如图②，将长方形纸片剪四刀，其中，则∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的关系为 .
（3）如图③，将长方形纸片剪2016刀，其中，则共剪出   个角.
若将剪出的角（∠A、∠C除外）分别用∠E₁、∠E₂、∠E₃…表示，则被剪出的这些角的关系为 .
（4）如图④，直线，∠EFA=∠HMN=x°，∠FGH=3x°，∠CNP=y°由上述结论求∠GHM的度数.