题库 初中数学
题干
已知直线AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于点E、F．
（1）如图1，若∠1＝60°，求∠2、∠3的度数；
（2）若点
是平面内的一个动点，连结PE、PF，探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：
①当点P在图2的位置时，可得∠EPF＝∠PEB＋∠PFD；请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．
解：如图2，过点P作MN∥AB，
则∠EPM＝∠PEB（ ）
∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作图），
∴MN∥CD（ ）
∴∠MPF＝∠PFD（ ）
∴ ＝∠PEB＋∠PFD（等式的性质）
即∠EPF＝∠PEB＋∠PFD．
②当点P在图3的位置时，请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系： ；
（1）如图1，若∠1＝60°，求∠2、∠3的度数；
（2）若点
是平面内的一个动点，连结PE、PF，探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：①当点P在图2的位置时，可得∠EPF＝∠PEB＋∠PFD；请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．
解：如图2，过点P作MN∥AB，
则∠EPM＝∠PEB（ ）
∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作图），
∴MN∥CD（ ）
∴∠MPF＝∠PFD（ ）
∴ ＝∠PEB＋∠PFD（等式的性质）
即∠EPF＝∠PEB＋∠PFD．
②当点P在图3的位置时，请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系： ；
答案(点此获取答案解析）
，则
之间的数量关系是
中，
和
的平分线相交于点
，过
，交
于点
，交
于点
，若
，
，则线段
的长为( )
；②
；③
；④
，其中正确结论有（ ）
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