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初中数学
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已知AB∥C
A.
(1)如图1,EOF是直线AB、CD间的一条折线,猜想∠1、∠2、∠3的数量关系,并说明理由;
(2)如图2,若点C在点D的右侧,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DF所在直线交于点E,若∠ADC=α,∠ABC=β,求∠BED的度数(用含有α、β的式子表示);
(3)在(2)的前提下将线段BC沿DC方向平移,使得点B在点A的右侧,其他条件不变,若∠ADC=α,∠ABC=β,求∠BED的度数(用含有α、β的式子表示).
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-11 10:44:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知直线
∥
,
、
和
、
分别交于点
、
、
、
,点
在直线
或
上且不与点
、
、
、
重合.记
,
,
.
(1)若点
在图(1)位置时,求证:
;
(2)若点
在图(2)位置时,请直接写出
、
、
之间的关系;
(3)若点
在图(3)位置时,写出
、
、
之间的关系并给予证明.
同类题2
如图,若
则下列各式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
综合与探究:如图,已知AM∥BN,∠A=60°,点P是射线AM上一动点(与点A不重合).BC,BD别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,
A.
(1)求∠ABN、∠CBD的度数;根据下列求解过程填空.
解:∵AM∥BN,
∴∠ABN+∠A=180°
∵∠A=60°,
∴∠ABN=
,
∴∠ABP+∠PBN=120°,
∵BC平分∠ABP,BD平分∠PBN,
∴∠ABP=2∠CBP、∠PBN=
,(
)
∴2∠CBP+2∠DBP=120°,
∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=
.
(2)当点P运动时,∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化,请写出它们之间的关系,并说明理由;若变化,请写出变化规律.
(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时,直接写出∠ABC的度数.
相关知识点
图形的性质
相交线与平行线
平行线的性质
平行线性质的应用
根据平行线的性质探究角的关系