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初中数学
题干
如图，已知
CB
∥
DE
，∠
B
+∠
D
＝180°，求证：
AB
∥
CD
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 09:25:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四边形
中，
，
平分
平分
交于
点.
(1)求证:
;
(2)求证:
.
同类题2
如图点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠
A．
试说明：∠A=∠
B．
请同学们补充下面的解答过程，并填空（理由或数学式）.
解：∵∠AGB＝∠DGF（________________________________）
∠AGB＝∠EHF(已知)
∴∠DGF＝∠EHF（________________）
∴（_________）∥（_________）（____________________________）
∴∠D＝（_________）（______________________________）
∵∠D＝∠C(已知)
∴（__________）＝∠C（_________________________________）
∴（_________）∥（_________）（_____________________________）
∴∠A＝∠F（_______________________________________）
同类题3
如图，已知∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A＝∠3.
证明：∵ DE⊥BC，AB⊥BC(已知)
∴∠DEC=∠ABC=90°(
)
∴DE∥AB（_________
___）
∴∠2=____ (__________
___________)
∠1＝
(____________
_________)
又∵∠1＝∠2(_____________________)
∴∠A＝∠3(_____________________)
同类题4
如图，已知直线AB∥CD，直线
分别交
，
于
，
两点，若
，
分别是
，
的角平分线，试说明：ME∥N
A．
解：∵AB∥CD，（已知）
∴
，（
）
∵
，
分别是
，
的角平分线，（已知）
∴∠EMN=
∠AMN，
∠FNM=
∠DNM，（角平分线的定义）
∴
，（等量代换）
∴ME∥NF，（
）
由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对
角的平分线互相
．
同类题5
如图，下列推理所注理由正确的是（ ）
A．∵
DE
∥
BC
，∴∠1＝∠
C
（同位角相等，两直线平行）
B．∵∠2＝∠3，∴
DE
∥
BC
（两直线平行，内错角相等）
C．∵
DE
∥
BC
，∴∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）
D．∵∠
DEC
+∠
C
＝180°，∴
DE
∥
BC
（同旁内角相等，两直线平行）
相关知识点
图形的性质
相交线与平行线
平行线的性质
平行线的判定与性质
根据平行线判定与性质证明
中，
，
平分
平分
交于
点. 
;
.
分别交
，
于
，
两点，若
，
分别是
，
的角平分线，试说明：ME∥N
，（ ）
，（等量代换）