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我国古代著名的数学家刘徽著有《海岛算经》.内有一篇:“今有望海岛,立两表齐、高三丈,前后相去千步,今后表与前表相直,从前表却行百二十三步,人目著地望岛峰,与表末参合.从后表却行百二十七步,人目著地取望岛峰,亦与表末参合.问岛高及去表各几何?”(参考译文:假设测量海岛,立两根标杆,高均为5步,前后相距1000步,令前后两根标杆的底部和岛的底部在同一水平直线上,从前标杆退行123步,人的视线从地面(人的高度忽略不计)过标杆顶恰好观测到岛峰,从后标杆退行127步,人的视线从地面过标杆顶恰好观测到岛峰,问岛高多少?岛与前标杆相距多远?)(丈、步为古时计量单位,三丈=5步).则海岛高度为
A.1055步B.1255步C.1550步D.2255步
上一题 下一题 0.99难度 单选题 更新时间:2018-07-11 08:40:44

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在数学建模课上,老师给大家带来了一则新闻:“2019年8月16日上午,423米的东莞第一高楼民盈国贸中心2号楼(以下简称“国贸中心”)正式封顶,随着最后一方混凝土浇筑到位,标志着东莞最高楼纪录诞生,由东莞本地航母级企业民盈集团刷新了东莞天际线,比之前的东莞第一高楼台商大厦高出134米.”在同学们的惊叹中,老师提出了问题:国贸中心真有这么高吗?我们能否运用所学知识测量验证一下?一周后,两个兴趣小组分享了他们各自的测量方案.
第一小组采用的是“两次测角法”:他们在国贸中心隔壁的会展中心广场上的点测得国贸中心顶部的仰角为,正对国贸中心前进了米后,到达点,在点测得国贸中心顶部的仰角为,然后计算出国贸中心的高度(如图).
第二小组采用的是“镜面反射法”:在国贸中心后面的新世纪豪园一幢11层楼(与国贸中心处于同一水平面,每层约3米)楼顶天台上,进行两个操作步骤:①将平面镜置于天台地面上,人后退至从镜中能看到国贸大厦的顶部位置,测量出人与镜子的距离为米;②正对国贸中心,将镜子前移米,重复①中的操作,测量出人与镜子的距离为米.然后计算出国贸中心的高度(如图).
实际操作中,第一小组测得米,,最终算得国贸中心高度为;第二小组测得米,米,米,最终算得国贸中心高度为;假设他们测量者的“眼高”都为米.

(1)请你用所学知识帮两个小组完成计算(参考数据:,答案保留整数结果);
(2)你认为哪个小组的方案更好,说出你的理由.