银川市某城中村改造建筑用地平面示意图如图所示.经规划调研确定,改造规划建筑用地区域近似地为半径是
R的圆面.该圆面的内接四边形
ABCD是城中村建筑用地,测量可知边界
AB=
AD=4万米,
BC=6万米,
CD=2万米.
(1)请计算原城中村建筑用地
ABCD的面积及圆面的半径
R的值;
(2)因地理条件的限制,边界
AD、
DC不能变更,而边界
AB、
BC可以调整,为了提高城中村改造建筑用地的利用率,请在圆弧
ABC上设计一点
P;使得城中村改造的新建筑用地
APCD的面积最大,并求最大值.
