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初中数学
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观察下列式：
；
；
；
.
（1）
；
（2）根据（1）的结果，求
的值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 08:51:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
观察下列等式，并解答问题：
①
；
②
；
③
；……
（1）
.
（2）运用公式求
的结果；
（3）小明喜欢阅读《海底两万里》这本书，书的页码是连续的正整数1，2，3，4，……9，10，又一次他将已经读过的页码按照顺序相加时，不小心把其中一个页码加了两次，结果和恰好等于2018，则加了两次的页码是第
页
同类题2
如图，设
A
是由
n
×
n
个有理数组成的
n
行
n
列的数表，其中
a
ij
（
i
，
j
＝1，2，3，…，
n
）表示位于第
i
行第
j
列的数，且
a
ij
取值为1或﹣1．对于数表
A
给出如下定义：记
x
i
为数表
A
的第
i
行各数之积，
y
j
为数表
A
的第
j
列各数之积．
令
S
＝（
x
1
+
x
2
+…+
x
n
）+（
y
1
+
y
2
+…+
y
n
），将
S
称为数表
A
的“积和”．
a
11
a
12
a
1
n
a
21
a
22
a
2
n
M
M
M
a
n
1
a
n
2
a
nn
（1）当
n
＝4时，对如下数表
A
，求该数表的“积和”
S
的值；
1
1
﹣1
﹣1
1
﹣1
1
1
1
﹣1
﹣1
1
﹣1
﹣1
1
1
（2）是否存在一个3×3的数表
A
，使得该数表的“积和”
S
＝0？并说明理由；
（3）当
n
＝10时，直接写出数表
A
的“积和”
S
的所有可能的取值．
同类题3
下面表格中的四个数都是按照同一规律填写的，仔细想一想表格中的
是多少？（ ）
A．136
B．170
C．191
D．232
同类题4
观察下列等式：
①
②
③
④
……
（1）请按以上规律写出第⑤个等式：________；
（2）猜想并写出第n个等式：________；
（3）请证明猜想的正确性.
同类题5
观察下列算式，你发现了什么规律？
1
2
=
；1
2
+2
2
=
；1
2
+2
2
+3
2
=
；1
2
+2
2
+3
2
+ 4
2
=
；…
(1)根据你发现的规律，计算下面算式的值；
________；
(2)请用一个含n的算式表示这个规律：
_________.
相关知识点
数与式
代数式
整式
；
；
；
.
；
的值.
；
；
；……
.
的结果；
是多少？（ ）
；12+22=
；12+22+32 =
；12+22 +32 + 42 =
；…
________；
_________.