题库 高中数学
题干
如图，直角三角形ABC中，∠B＝
，AB＝1，BC＝
．点M,N分别在边AB和AC上(M点和B点不重合)，将
沿MN翻折，变为
，使顶点
落在边BC上(
点和B点不重合).设∠AMN＝
．
(1) 用
表示线段
的长度，并写出的取值范围；(2) 求线段
长度的最小值．答案(点此获取答案解析）
圆周
上有一动点P，按逆时针方向以角速度
每秒绕圆心转动
作圆周运动，已知点P的初始位置为
，且
，设点P的纵坐标y是转动时间
单位：
的函数记为
．
求
，
的值，并写出函数
选用恰当的方法作出函数
，
的简图；
试比较
，
，
的大小
，宽
的长方形铁皮
进行裁剪．已知点
为
的中点，点
在边
上，裁剪时先将四边形
沿直线
翻折到
处（点
，
分别落在直线
，
处，
交边
，再沿直线
裁剪．
时，试判断四边形
的形状，并求其面积；
分别满足下列条件，
； （2）
；
，
； （4）
，大正方形的边长为
，直角三角形中较小的锐角为
，则
（ ）
中，已知
，
，若点
是线段
上一点（不含端点），过
于
，
于
．
外接圆的直径长为
，求
的值；
的面积最大？最大值为多少？
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